一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUB
A． B． C ． D．
2．下列表示错误的是
（A） （B）
（C） （D）若 则
3．下列四组函数，表示同一函数的是
A．f（x）= ，g（x）=x B．f（x）=x，g（x）=
C． D．
4．设 则f ( f (2) )的值为
A．0 B．1 C．2 D．3
5．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是
6．令 ，则三个数a、b、c的大小顺序是
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
7．函数 的零点所在的大致区间是
A．（1，2） B．（2，3） C． 和（3，4） D．
8．若 ，则 的值为
A．6 B．3 C． D．
9．若函数y = f（x）的定义域为 ，则 的定义域为
A． B． C． D．
10．已知 是偶函数，当x＜0时， ，则当x＞0时，
A． B． C D．
11．设 为偶函数，且 在 上市增函数，则 、 、 的大小顺序是
A． B．
C． D．
12．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（ ）与时间（月）的关系： ，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍的面积就会超过30 ；
③浮萍从4 蔓延到12 。需要经过1．5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到2 、3 、6 所经过的时间
分别为 ，则 。
其中正确的是
A．①② B．①②⑤
C．①②③④ D．②③④⑤
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．)
13．函数 恒过定点 。
14．化简 的结果是 。
15．幂函数 在 时为减函数，则m 。
16．函数 ，其中 ，则该函数的值域为 。
三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分12分）
已知集合 。
（1）求 ；（2）求 ；（3）若 ，求a的取值范围。
18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。
（1） ；
（2） 。
19．已知函数 在 上述减函数，在 上述增函数，且两个零点 满足 ，求二次函数的解析式。
20．（本题满分12分）已知 。
（1）求 得定义域；
（2）求使 成立的x的取值范围。
21．（本题满分12分）
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为 吨，应交水费为 。
（1）求 、 、 的值；
（2）试求出函数 的解析式。
22．（本题满分12分）设 是R上的奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判定 在R上的单调性。
兖州市2008～2009学年度第一学期阶段性质量监测
高一数学试题参考答案
一、CCDCC DBABA AB
二、13．（3，4） 14． 15．2 16．
三、17．（1） ………………………………………………4分
（2） …………………………………………………6分
…………………………………8分
（3） ……………………………………………………………………12分
18．（1）原式
…………………………………3分
…………………………………………………………6分
（2）原式 ……………………………………9分
……………………………………………12分
19．解：由已知得：对称轴 ，所以 得 ………3分
故
又 ， 是 的两个零点
所以 ， 是方程 的两个根……………………4分
， …………………………………………6分
所以 ………………8分
得 ………………………………………………………………11分
故 ……………………………………………12分
20．解：（1）依题意得 …………………………………………1分
解得 ……………………………………………………2分
故所求定义域为 ……………………………………4分
（2）由 ＞0
得 ……………………………………………………6分
当 时， 即 …………………………………………8分
当 时， 即 ………………………………10分
综上，当 时，x的取值范围是 ，当 时，x的取值范围是 ………………………………………………………………12分
21．解：（1） ………………………………………………1分
………………………………3分
……………………5分
（2）当 时， ……………………………………7分
当 时， ………………9分
当 时， ……11分
故 ………………………………………12分
22．（1）法一：函数定义域是R，因为 是奇函数，
所以 ，即 ………………2分
解得 …………………………………………6分
法二：由 是奇函数，所以 ，故 ，……………3分
再由 ，验证 ，来确定 的合理性……6分
（2） 增函数…………………………………………………………7分
法一：因为 ，设设 ， ，且 ，得 。
则 … ，即
所以 说增函数。……………………………………………………14分
法二：由（1）可知 ，由于 在R上是增函数，
在R上是减函数， 在R上是增函数，
是R上的增函数。…………………………………………14分
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