一、选择题(每小题5分,共50分)
1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若 =
A． B． C． D． （ ）
2．对于菱形ABCD，给出下列各式：
① ②
③ ④ 2
其中正确的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在 ABCD中，设 ，则下列等式中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知向量 反向，下列等式中成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （ ）
A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）
C．（5，－5）或（－3，－5） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）
6．与向量 平行的单位向量为 （ ）
A． B． C． 或 D．
7．若 ， ，则 的数量积为 （ ）
A．10 B．－10 C．10 D．10
8．若将向量 围绕原点按逆时针旋转 得到向量 ,则 的坐标为 ( ）
A． B． C． D．
9．设k∈R，下列向量中，与向量 一定不平行的向量是 （ ）
A． B．
C． D．
10．已知 ，且 ，则 的夹角为 （ ）
A．60° B．120° C．135° D．150°
二、填空题(每小题4分,共16分)
11．非零向量 ，则 的夹角为 .
12．在四边形ABCD中，若 ,则四边形ABCD的形状是
13．已知 ， ，若 平行，则λ= .
14．已知 为单位向量， =4， 的夹角为 ，则 方向上的投影为 .
三、解答题(每题14分,共84分)
15．已知非零向量 满足 ,求证:
16．已知在△ABC中， ， 且△ABC中∠C为直角，求k的值.
17、设 是两个不共线的向量， ，若A、B、D三点共线，求k的值.
18．已知 , 的夹角为60o, , ,当当实数 为何值时，⑴ ∥ ⑵
19．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，
求证：①PA=EF；
②PA⊥EF.
20．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，
求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
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