一． 单选题：（每小题5分，共50分）
1、已知A（x ,y ）、B（x ，y ）两点的连线平行y轴，则|AB|=（ ）
A、|x -x | B、|y -y | C、 x -x D、 y -y
2、方程（x-2） +(y+1) =1表示的曲线关于点T（-3，2）的对称曲线方程是： （ ）
A、 (x+8) +(y-5) =1 B、(x-7) +(y+4) =2
C、 (x+3) +(y-2) =1 D、(x+4) +(y+3) =2
3、已知三点A（－2,－1）、B（x，2）、C（1，0）共线，则x为： （ ）
A、7 B、-5 C、3 D、-1
4、方程x +y -x+y+m=0表示圆则m的取值范围是 ( )
A、 m≤2 B、 m<2 C、 m< D、 m ≤
5、过直线x+y-2=0和直线x-2y+1=0的交点，且垂直于第二直线的直线方程为 （ ）
A、 +2y-3=0 B、2x+y-3=0 C、x+y-2=0 D、2x+y+2=0
6、圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为： （ ）
A、(x-1) +y =1 B、(x-1) +(y-1) =1
C、(x+1) +(y-1) =1 D、(x+1) +(y+1) =1
7、光线沿直线2x-y-3=0经两坐标轴反射后所在的直线是（ ）
A、2x+y+3=0 B、2x+y-3=0 C、2x-y+3=0 D、x-2y-3=0
8、已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是 （ ）
A、a≤- 或a≥ B、a≤- 或a≥ C、- ≤a≤ D、- ≤a ≤
9、已知点P（a,b）是直线x+2y=1右上半平面内（含边界）任一点，则2 +4 的最小值是 （ ）
A、8 B、6 C、2 D、3
10、取第一象限内的两点P （ ）、P （ ），使1， ， ，2，依次成等差数列，1， ， ，2依次成等比数列，则点P 、P 与射线l：y=x ( x≥0 )的关系为 （ ）
A、点P 、P 都在l的上方 B、点P 、P 都在l上
C、点P 、P 都在l的下方 D、点P 在l的下方，点P 在l的上方。
二、填空题：（每小题5分，共30分）
11、直线x=2y-6到直线x=8-3y的角是 。
12、圆：x +y -2x-2y=0的圆心到直线xcos +ysin =2的最大距离是 。
13、直线l 过点（3，0），直线l 过点（0，4）；若l ∥l 且d表示l 到l 之间的距离，则d的取值范围是 。
14、过点A（1，2）且与两定点（2，3）、（4，-5）等距离的直线方程为 。
15、对于圆x +(y-1) =1上任一点P（x，y），不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是: 。
16、某厂生产书桌和椅子，需木工和漆工两道工序，木工平均4小时做一把椅子、8小时做一张书桌，每周木工最多有8000个工时；漆工平均两小时漆一把椅子、一小时漆一张书桌，每周漆工最多有1300个工时；制作一把椅子和桌子的利润分别是15元和20元，则该厂每周能获得的最大利润是 。
三、解答题:(共70分)
17、求过点（-1，2）且在两轴上截距相等的直线方程。（10分）
18、求过原点且与直线x=1及圆（x-1） +（y-2） =1相切的圆的方程。（12分）
19、当k为何值时，直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0， (1).相交、（2）.垂直、（3）.平行、（4）.重合。
20、在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线方程为y=0若点B坐标为（1，2），求点A和C的坐标。
21、设圆：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1。则在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。
22、如图示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，其中tg = ，在距离港口O为 a(a是正常数)浬北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中cos = ，现指挥部紧急征调沿海岸线港口O正东m浬的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船。该船沿BA方向不变全速追赶科考船并在C处相遇。经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的△OBC面积S最小时，补给最适宜.
（1）、求S关于m的函数关系式S（m）;
（2）、当m为何值时，补给最适宜？
参考答案：
一、选择题
1.B；2.A；3.A；4.C；5.B； 6.B；7.C；8.A；9.C；10.C. (即BAACB；BCACC)
二、填空题
11. ； 12.2＋ ； 13.0＜d≤5；
14.4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0； 15.m≥－ ； 16.21000元.
三、解答题：
17. y＝－2x或x＋y＝1 . 18. (x－ ) ＋(y－ )＝ .
19.（1）k≠-9且k≠1； （2）k＝ ； (3)k＝－9； (4)k＝1.
20. A (－1,0) ， C (5, －6) .
21.设所求圆的圆心为P（a,b），半径为r，则P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.
由题设得： ∴ 2b －a ＝1
又点P（a,b）到直线 x－2y＝0距离为 d＝ .
∴5d =|a－2b| = a ＋4b －4ab≥a +4b －2(a +b )＝2b2－a2＝1 .
当且仅当a=b时，上式等号成立，d取得最小值. ∴
∴ 或 故所求圆的方程为(x±1) +(y±1) ＝2 .
22.(1)以O为原，指北方向为y轴建立直角坐标系，则直线OZ的方程为y=3x.
设点A的坐标为（x ,y ），则x = cos =3 ，y = sinβ=2 ,
所以A（3 ,2 ）. 又B（m，0），则直线AB的方程为 y= (x－m).
由 y=3x 及 y= (x－m), 求得 C( , ).
∴ S（m）＝S ＝ (m> ).
(2)S(m) ＝…＝ [(m－ )＋ ＋ ]≥ [2 ＋ ]=
当且仅当m－ ＝ , 即 m＝ (m＝ ＞ ) 时，等号成立.
故当m＝ 浬时，补给最适宜.
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