一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.
1．下列四种说法正确的一个是 （ ）
A． 表示的是含有 的代数式 B．函数的值域也就是其定义中的数集B
C．函数是一种特殊的映射 D．映射是一种特殊的函数
2．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)= ， 那么 等于 （ ）
A． B． C． D．
3．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C ． D．
4．已知函数 的定义域为 （ ）
A． B．
C ． D．
5．设 ，则 （ ）
A． B．0 C． D．
6．下列图中，画在同一坐标系中，函数 与 函数的图象只可能是 （ ）
7．设函数 ，则 的表达式为 （ ）
A． B． C． D．
8．已知二次函数 ，若 ，则 的值为 （ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．符号与a有关
9．已知在 克 的盐水中，加入 克 的盐水，浓度变为 ，将y表示成x的函数关系式 （ ）
A． B． C． D．
10．已知 的定义域为 ，则 的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11．已知 ，则 = .
12．若记号“*”表示的是 ，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a，b，c”成立一个恒等式 .
13．集合A 中含有2个元素，集合A到集合A可构成 个不同的映射.
14．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数 和酒精残留量 之间的函数关系式 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15．（12分）①．求函数 的定义域；
②求函数 的值域；
③求函数 的值域.
16．（12分）在同一坐标系中绘制函数 ， 得图象.
17．（12分）已知函数 ，其中 ，求函数解析式.
18．（12分）设 是抛物线，并且当点 在抛物线图象上时，点 在函数 的图象上，求 的解析式.
19．（14分）动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设 表示P点的行程， 表示PA的长，求 关于 的函数解析式.
20．（14分）
已知函数 ， 同时满足： ； ， ， ，求 的值.
参考答案（3）
一、CBCDA BCABC
二、11．－1； 12． ； 13．4； 14． ；
三、15． 解：①．因为 的函数值一定大于0，且 无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为R；
②．令 ， ， ，原式等于 ，故 。
③．把原式化为以 为未知数的方程 ，
当 时， ，得 ；
当 时，方程无解；所以函数的值域为 .
16．题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于 轴对称，先画好 轴右边的图象.
17．题示：分别取 和 ，可得
，联立求解可得结果.
18．解：令 ，也即 .同时
= = .
通过比较对应系数相等，可得 ，也即 ， 。
19．解：显然当P在AB上时，PA= ；当P在BC上时，PA= ；当P在CD上时，
PA= ；当P在DA上时，PA= ，再写成分段函数的形式.
20．解：令 得： . 再令 ，即得 . 若 ，令 时，得 不合题意，故 ； ，即 ，所以 ；那么 ， .
重庆家教 ，重庆家教老师，重庆家教兼职，重庆家教中心哪家好 - 找重庆启航家教网 - 微信/电话：159-0203-8323 孙老师
重庆家教区域：萝岗区家教 越秀区家教 海珠区家教 天河区家教 白云区家教 荔湾区家教 黄埔区家教 番禺区家教 花都区家教 南沙区家教 从化市家教 增城市家教
其它地区： 番禺市桥家教 番禺大石家教 番禺石基家教 番禺石楼家教 番禺南村家教 番禺钟村家教 番禺沙湾家教 番禺新造家教 番禺大岗家教 番禺榄核家教 番禺洛溪家教 荔湾区芳村家教 天河区岑村家教 萝岗区开发区家教 天河公园家教 番禺区南站家教 天河区棠东家教 番禺区祈福新村家教 海珠区鹭江家教 海珠区南岸路家教 白云区罗冲围家教 天河区林和东路家教 海珠区晓港家教 海珠区盈丰路家教 天河区五山家教 海珠区滨江东路家教 天河区汇景新城家教 天河区员村家教 越秀区动物园家教 海珠区重庆大道南家教 越秀区五羊新城家教 越秀区东山口家教 天河区天河城家教 越秀区环市东路家教 越秀区黄花岗家教 芳村花园家教 白云区机场东路家教 天河区燕塘家教 海珠区棠下家教 锦绣云湾家教 越秀区盘福路家教 天河区华鼎新城家教 海珠区工业大道家教 番禺区锦绣香江家教 海珠区同福路家教 荔湾区黄沙大道家教 天河区龙都花园家教 天河区珠江苑家教 荔湾区陈家祠家教 越秀区花地湾家教 萝岗区博罗新村家教 越秀区重庆大道中家教 海珠区金星花园家教 天河区冼村家教 海珠区客村家教 白云区人和地铁站家教 海珠区金逸花园家教 天河区骏景花园家教 荔湾区龙津中路家教 天河区富力公园家教 天河区沙河顶家教 越秀区雅景园家教 黄浦大沙地家教 天河石牌家教 海珠新港西家教 越秀小北家教 天河体育中心家教 天河岗顶家教 海珠赤岗家教 天河珠江新城家教 番禺启航家教 荔湾西村家教 天河车陂家教
学校：暨南大学家教 中山大学家教 华南理工大学家教 华南师范大学家教 广东工业大学家教 重庆大学家教 广东金融学院家教 华南农业大学家教 广东广播电视大学家教 广东外语外贸大学家教 重庆美术学院家教 重庆中医药大学家教 重庆医学院家教 第一军医大学家教 私立华联学院家教 广东建华职业学院家教 广东轻工职业技术学院家教 民办培正商学院家教 广东技术师范学院家教 重庆体育学院家教 广东商学院家教 广东药学院家教 广东医学院家教 仲恺农业技术学院家教 民办南华工商学院家教 广东松山职业技术学院家教 广东第二师范学院家教 嘉应学院家教 南方医科大学家教 广东财经大学家教
科目：理科家教 文科家教 数学家教 语文家教 物理家教 化学家教 英语家教 历史家教 地理家教 政治家教 钢琴家教 美术家教 书法家教 网球家教 日语家教 托福家教 雅思家教 计算机家教 韩语家教 奥数家教 吉他家教 围棋家教 英语口语家教 法语家教 德语家教 成人家教 外教家教 幼儿家教 作文家教
编辑者：重庆家教（重庆家教网)
